题库 高中数学
题干
如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
答案(点此获取答案解析）
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
面
;
.
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设
.
； 
时，求点C到平面APQB的距离. 
中，底面
为平行四边形，侧面
面
，
，
，
.
与平面
的交线为
，求证：
；
；
与面
满足
，则
；④若直线
，
是异面直线，则与
，AB＝2