题库 高中数学
题干
如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求点D到平面D1AC的距离．
答案(点此获取答案解析）
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
；
与平面
所成的角的正弦值．
为平面，
为直线，给出下列条件：
的条件是（ ）
平面
，
与
是边长为
的等边三角形，
，
和平面
，且点
在平面
的平分线上．
平面
的余弦值．
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，下列说法正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，
，点
在
上，且
，面
面
．
；
上是否存在一点
，使
平面
？证明你的结论．