题库 高中数学
题干
如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使E1F⊥BC，如图2．
（Ⅰ）求证：AB∥平面CDE1；
（Ⅱ）求证：E1F⊥AC；
（Ⅲ）在E1D上是否存在一点M，使E1C⊥平面ABM．说明理由．
（Ⅰ）求证：AB∥平面CDE1；
（Ⅱ）求证：E1F⊥AC；
（Ⅲ）在E1D上是否存在一点M，使E1C⊥平面ABM．说明理由．
答案(点此获取答案解析）
由直角梯形
与直角△
构成，如图1所示，
，
，
，且
，将梯形
折起，形成如图2所示的几何体，且使平面
平面
上存在点
，且
，证明：
平面
的平面角的余弦值．
是菱形，
是矩形，平面
是
的中点．
∥平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中,面
是边长为
的菱形,
,
,
面
,且
．
平面
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
，
,
底面
是
的中点.
平面
；
为线段
的中点，
，求证：
平面
.
是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若
，且
，则
”为真命题的是 ．（填所正确条件的代号）
为直线，
为平面；
为直线，
为平面.