如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使E1F⊥B_刷题宝

题干

如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，EC=2BC，∠ADC=90°，AB⊥EC，点F为线段BC上的一点．将△ABE沿AB折到△ABE₁的位置，使E₁F⊥BC，如图2．

（Ⅰ）求证：AB∥平面CDE₁；
（Ⅱ）求证：E₁F⊥AC；
（Ⅲ）在E₁D上是否存在一点M，使E₁C⊥平面ABM．说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-18 06:21:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

给出三个命题：
①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；
②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行；
③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行．其中真命题个数是（）

同类题2

如图所示，直三棱柱

中点，证明：

时，求直线

所成角的正弦值.

同类题3

（2013•运城校级三模）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．

（1）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
（2）线段EA上是否存在点F，使CE∥平面FBD？若存在，求出

；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，在四棱锥

的正三角形，

；
(Ⅱ)若平面

，求二面角

同类题5

如图, 在四棱锥

是矩形, 四条侧棱长均相等.

（1）求证：

;
（2）求证：平面

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