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如图,四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形,点E是A′A的中点,AA′⊥平面ABCD

(1)求证:A′C∥平面BDE;
(2)求证:平面A′AC⊥平面BDE.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-23 05:41:07

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同类题1

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面,且底面ABCD是边长为2的正方形,M、N分别为PB、PC的中点.
(Ⅰ)证明:MN//平面PAD;
(Ⅱ)若PA与平面ABCD所成的角为,求四棱锥P-ABCD的体积V.

同类题2

(本题满分12分)已知四棱锥中,,,且底面是边长为1的正方形,是侧棱上的一点(如图所示).

(1)如果点在线段上,,且,求的值;
(2)在(1)的条件下,求二面角的余弦值.

同类题3

如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,,
(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

同类题4

已知矩形中,,,,分别在,上,且,,沿将四边形折成四边形,使点在平面上的射影在直线上.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.

同类题5

设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若,,则;
②若,,,,则;
③若,,则;
④若,,,,则.
其中正确结论的编号为_________.(请写出所有正确的编号)
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 平行公理
  • 证明异面直线垂直
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