如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD（1）求证：A′C∥平面BDE；（2）求证：平面A′AC⊥平面B_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD

（1）求证：A′C∥平面BDE；
（2）求证：平面A′AC⊥平面BDE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-23 05:41:07

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同类题1

如图，在三棱柱

的中点，点

.

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，M，N分别是B₁C₁，A₁D₁，A₁B₁，BD，B₁C的中点．

求证：（1）MN∥平面CDD₁C₁；
（2）平面EBD∥平面FGA．

同类题3

如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求证：AB⊥PE；
（Ⅲ）求二面角A－PB－E的大小．

同类题4

（本题满分14分）如图，边长为2的正方形

是圆柱的中截面，点

的中点，点

为圆柱的下底面圆周上异于

的一个动点．

（1）在圆柱的下底面上确定一定点

；
（2）求证：平面

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值．

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