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如图，在三棱柱
中，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）如果
为
中点，求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-18 12:16:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知平面
，直线
，给出下列四种说法：
（1）若
，且
，则
；
（2）若
相交且都在
外，
，则
；
（3）若
，且
，则
；
（4）若
，则
；
以上说法正确的有____________．
同类题2
（本小题满分13分）在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题3
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
则
B．若
则
C．若
则
D．若
则
同类题4
已知
均为直线，
为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
①任意给定一条直线与一个平面
，则平面
内必存在与
垂直的直线；
②
内必存在与
相交的直线；
③
，必存在与
都垂直的直线；
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
同类题5
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
.
其中真命题的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
．
平面
；
为
中点，求证：
平面
．
，直线
，给出下列四种说法：
，且
，则
；
相交且都在
外，
，则
，且
，则
，则
；
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
；
平面
；
的余弦值．
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
则
则
则
则
均为直线，
为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
，则平面
垂直的直线；
内必存在与
，必存在与
都垂直的直线；
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
，则
；②若
，则
；③若
，则
；④若
，则
.
