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如图，在三棱柱
中，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）如果
为
中点，求证：
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-18 12:16:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，
，凸多面体ABCED的体积为
，F为BC的中点．
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE．
同类题2
如图，一个侧棱长为
的直三棱柱
容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱
中点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当底面
水平放置时，求液面的高.
同类题3
如图，在正三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
．
同类题4
在直三棱柱
中，AB=AC，D,E为棱
的中点
（1）证明：平面
；
（2）证明：
同类题5
在如图所示的四棱锥
中,四边形
为正方形,
平面
,且
、
、
分别为
、
、
的中点,
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
,求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中，
．
平面
；
为
中点，求证：
平面
．
，凸多面体ABCED的体积为
，F为BC的中点．
的直三棱柱
容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱
中点
.
平面
；
水平放置时，求液面的高.
中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
平面
；
平面
．
中，AB=AC，D,E为棱
的中点
；
中,四边形
为正方形,
平面
,且
、
、
分别为
、
、
的中点,
.
平面
；
,求二面角
的余弦值.