- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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（2015秋•昌平区期末）在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=
CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x2+2x是PC的中点．
（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x2+2x是PC的中点．（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．（2015秋•内江期末）设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）
| A．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β |
| B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β |
| C．若m∥α，α∩β=n，则m∥n |
| D．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n |
（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．
中，
，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是( )
| A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α |
| B．若m∥α，n∥α，则m∥n |
| C．若m⊂α，n∥α，则m∥n |
| D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n |
（2015秋•绍兴校级期末）连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2
和4
，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为 ．
和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为 ．
（2015•汕头模拟）设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）
| A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m |
| B．若l⊥α，l∥β，则α⊥β |
| C．若l∥α，m∥α，则l∥m |
| D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α |
（2008•崇文区一模）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面垂直 | D．异面不垂直 |
（2015秋•随州期末）设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平的，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
③若m∥n，n⊂α，则m∥α
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
③若m∥n，n⊂α，则m∥α
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
的底面是等腰梯形，
，
，
分别是所在棱的中点．
平面
；
平面