（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；（Ⅱ）求证：_刷题宝

题干

（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．

（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-08 05:07:04

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同类题1

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PB的中点，E为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；
（Ⅱ）若PA=AB=BC=2，求三棱锥A-BDE的体积．

同类题2

是三条不同的直线，

是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

同类题3

（2009•东城区二模）已知直线a和两个平面α，β，给出下列四个命题：①若a∥α，则α内的任何直线都与a平行；②若a⊥α，则α内的任何直线都与a垂直；③若α∥β，则β内的任何直线都与α平行；④若α⊥β，则β内的任何直线都与α垂直．则其中（）

A．②、③为真	B．①、②为真
C．①、③为真	D．③、④为真

同类题4

如图，已知四棱锥P-ABCD，

，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．
（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；
（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为

，求四棱锥P-ABCD的体积V．

同类题5

（本小题满分15分）如图，在四棱柱

中，已知平面

（1）求证：

;
（2）在棱BC上取一点E，使得

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