（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；（Ⅱ）求证：_刷题宝

题干

（2015秋•内江期末）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．

（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-08 05:07:04

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同类题1

给出四个命题：
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
其中真命题的序号是________．

同类题2

如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，

，凸多面体ABCED的体积为

，F为BC的中点．

（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE．

同类题3

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且

，E为PB的中点．

（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，在空间四边形

.

（1）求证：

四点共面；
（2）设

同类题5

如图，在平面四边形

上的点，且

折起，使平面

．（如图2）

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）证明：

；（Ⅲ）求直线

所成角的正弦值．

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