- 集合与常用逻辑用语
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- + 证明异面直线垂直
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如图，在四棱锥
中，底面
是正方形．点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，且平面
平面，试证明
平面
；
（3）在（2）的条件下，线段
上是否存在点
，使得
平面?（直接给出结论，不需要说明理由）
中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．（1）求证：
；（2）若
，且平面平面，试证明平面；（3）在（2）的条件下，线段
上是否存在点，使得平面?（直接给出结论，不需要说明理由）
平面
，
分别是
的中点，
．
平面
平面
．如图，直线
垂直于圆
所在的平面，
内接于圆，且
为圆的直径，点
为
线段
的中点．现有以下命题：
①
；
②
平行
；
③点
到平面
的距离等于线段
的长．
其中正确的命题为_______．
垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，点为线段
的中点．现有以下命题：①
；②
平行；③点
到平面的距离等于线段的长．其中正确的命题为_______．
表示直线，
表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）
；②
；③
；④
个
个
个
个
是三个不重合的平面，
是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）
则
∥
，
∥
，
，则
，则
则
和两条不重合的直线
，则下列四个命题正确的是（）
，
，则
，
，
，则
，
，
，则
，
，在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面是直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在,求
的值；若不存在，请述明理由．
中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）在线段
上是否存在一点，使得二面角为？若存在,求的值；若不存在，请述明理由．（2015秋•石景山区期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点E，F，G分别为BC，PA，PD的中点，且PA=AB=2．
（Ⅰ）证明：EF∥平面ACG；
（Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面AEF．
（Ⅰ）证明：EF∥平面ACG；
（Ⅱ）证明：平面PBC⊥平面AEF．
（2015秋•石景山区期末）下列命题中，真命题是（ ）
| A．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 |
| B．若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行 |
| C．若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于平面内的任意直线 |
| D．若一条直线同时平行于两个不重合的平面，则这两个平面平行 |
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
，
，则
，
，则