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直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-09 05:47:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在长方体
中，
分别是
的中点，
．
（I）证明：
∥平面
；
（II）求直线
与平面
所成角的余弦值．
同类题2
（本题10分）如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面
，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
同类题4
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD，AC与BD交于点O，点M，N分别在线段PC，AB上，
.
（1）求证：平面MNO∥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA=60°，且PD=DC=BC=2，求几何体M-ABC的体积.
同类题5
如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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平行公理
证明异面直线垂直
中，
，
，
为
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．
中，
分别是
的中点，
．
∥平面
；
与平面
所成角的余弦值．
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
；
．
中，
是正方形，
平面
，
分别是
的中点．
平面
；
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
.
中，点
分别是棱
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（）
