题库 高中数学
题干
（2015秋•昌平区期末）在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=
CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x2+2x是PC的中点．
（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x2+2x是PC的中点．（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上的动点，且
，
交
于
，把
沿
平面
；
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由．
.
的底面
是平行四边形，
，
,
分别是棱
的中点.
平面
；
，
.
中，
底面
，底面
，
是
的中点.
平面
；
是
的中点，点
是
上一点，且平面
平面
.若
，求点