题库 高中数学
题干
（2015秋•昌平区期末）在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=
CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x2+2x是PC的中点．
（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
CD，AB⊥AD，AB∥CD，点g（x）=f（x）﹣x2+2x是PC的中点．（Ⅰ）求证：MB∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值；
（Ⅲ）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，侧棱
底面
是
的中点．
平面
；
与平面
的侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面
，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
平面
上是否存在一点
，使二面角
为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
．
是梯形；
，求梯形