题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
如图6，已知点
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
（1）证明：
；
（2）在
上是否存在一点
，使得
∥平面
，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
（3）求点到平面
的距离.
如图6，已知点
是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面.（1）证明：
；（2）在
上是否存在一点，使得∥平面，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；（3）求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
是圆
的直径，点
是圆
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
为线段
的中点，求证
平面
；
体积的最大值；
，点
在线段
上，求
的最小值．
中，
，
，
，
，
，
.
平面
；
为棱
上一点，若四面体
的体积为
，求线段
的长.
中，
，又
平面
．
上存在一点
，使
，求
的取值范围；
的余弦值．
中，
，
，
，
，
，则
相关知识点