题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图1，在
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于
，将
沿折起，使平面
平面
，如图2所示．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，，，，、分别为、的中点，连接并延长交于，将沿折起，使平面平面，如图2所示．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）在线段
上是否存在点使得平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，点
分别是棱
的中点．
//平面
；
平面
，求证：
中，点
分别是棱
的中点．
//平面
；
平面
，
，求证：
．
中,
分别是
边上的点，满足
（如图
），将
折起到
的位置上，连接
（如图）.
.