题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图1，在
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，连接
并延长交
于
，将
沿折起，使平面
平面
，如图2所示．
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
使得
平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，，，，、分别为、的中点，连接并延长交于，将沿折起，使平面平面，如图2所示．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）在线段
上是否存在点使得平面？若存在，请指出点的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
对称轴为
轴；
是三条不同的直线，命题：“
∥
且
”是真命题，如果把
中的两条直线换成两个平面，在所得3个命题中，真命题的个数为（ ）
中，
两两垂直，且
，
．
在线段
上，且
，求证：
；
中，
分别为
的中点．
平面
；
，平面
平面
，求证：
平面
.