- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 线面关系
- 面面关系
- 平面解析几何
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，且
，
，
．
和
分别是棱
和
的中点．
；
与平面
所成的角的正弦值．（本小题满分12分）在三棱锥
中，
，
，点
在棱
上，且
．
（Ⅰ）试证明：
；
（Ⅱ）若
，过直线
任作一个平面与直线
相交于点
，得到三棱锥的一个截面
，求面积的最小值；
（Ⅲ）若，求二面角
的正弦值．
中，，，点在棱上，且．（Ⅰ）试证明：
；（Ⅱ）若
，过直线任作一个平面与直线相交于点，得到三棱锥的一个截面，求面积的最小值；（Ⅲ）若
，求二面角的正弦值．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明：CD⊥AE；
（2）证明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
（1）证明：CD⊥AE；
（2）证明：PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．
中，
，
，点
为
的中点，现分别沿
，
将
，
翻折，使得点
，
重合于
，此时二面角
的余弦值为（ ）
中，
，
，点
在线段
上且
，现分别沿
，
将
，
翻折，使得点
落在线段
上，则此时二面角
的余弦值为（ ）
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
；
的大小．如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面
，
，
为
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）在底边
上是否存在一点
，使
平面
？证明你的结论．
的底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点．（1）求异面直线
与所成的角；（2）在底边
上是否存在一点，使平面？证明你的结论．
，
，
，
平面
上只有一个点
满足
，则
的值等于 ．
中，
和
与底面所成角分别为
和
，则异面直线
（2015秋•内江期末）如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，
，E是A1D1的中点．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．
，E是A1D1的中点．（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．