已知某几何体如图所示，若四边形为矩形，四边形为菱形，且，平面平面，的中点,．（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出线段的长；_刷题宝

题干

已知某几何体如图所示，若四边形

为矩形，四边形

为菱形，且

，平面

平面

，

的

中点,

．

（1）求证：

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使二面角

的大小为

？若存在，求出线段

的长；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-21 04:24:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在正四棱柱

（1）求证：

；
（2）求异面直线

所成角的大小.

同类题2

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N，P，Q分别是AA₁，A₁D₁，CC₁，BC的中点，给出以下四个结论：①A₁C⊥MN；②A₁C∥平面MNPQ；③A₁C与PM相交；④NC与PM异面．其中不正确的结论是

同类题3

（本小题满分12分）
四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC的中点．
(Ⅰ)求证：MN∥平面SAD；
(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

同类题4

已知α、β是两个平面，直线l⊄α，l⊄β，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有 (　　)

A．①③⇒②；①②⇒③

B．①③⇒②；②③⇒①

C．①②⇒③；②③⇒①

D．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①

同类题5

如图，在三棱柱

等边三角形，

的中点．求证：

；
（Ⅱ）平面

相关知识点