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在正方体
中，
、
、
分别是
和
的中点，
求证：（1）
（2）平面
//平面
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-21 05:21:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
且
∥
．
（Ⅰ）设点
为棱
中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点
的位置；若不存在，请说明理由．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，D、E分别是棱
上的点（点D不同于点C），且
，F为
的中点．
求证：①平面
；
②直线
∥平面ADE．
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
，
，
．
（1）求证：
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，一个侧棱长为
的直三棱柱
容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱
中点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当底面
水平放置时，求液面的高.
同类题5
如图，在四棱锥
中,平面
平面
，
为
上一点，四边形
为矩形，
，
,
．
（Ⅰ）若
，且
∥平面
,求
的值；
（Ⅱ）求证：
平面
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，
、
、
分别是
和
的中点，
//平面
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
且
∥
．
为棱
中点，求证：
平面
，使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点
中，
，D、E分别是棱
上的点（点D不同于点C），且
，F为
的中点．
； 
∥平面ADE．
中，
为
的中点，
，
，
．
∥平面
；（2）求三棱锥
的体积．
的直三棱柱
容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱
中点
.
平面
；
水平放置时，求液面的高.
中,平面
平面
，
为
上一点，四边形
为矩形，
，
,
．
，且
∥平面
,求
的值；
平面
．