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在正方体
中，
、
、
分别是
和
的中点，
求证：（1）
（2）平面
//平面
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-21 05:21:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC.
求证：（Ⅰ）PC∥平面BED;
（Ⅱ）△PBC是直角三角形.
同类题2
下列命题中不正确的是（）
A．若
B．若
∥
，
∥
，则
∥
C．若
，
，
∥
，则
∥
D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外
同类题3
如图，
矩形
所在的平面，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
同类题4
在正四面体
中，点
在
上，点
在
上，且
．
证明：（1）
平面
；
（2）直线
直线
．
同类题5
（本小题12分）如图，已知直角梯形
中，
且
，又
分别为
的中点，将△
沿
折叠，使得
.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
中，
、
、
分别是
和
的中点，
//平面
∥
，
∥
，
矩形
所在的平面，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
．
中，点
在
上，点
在
上，且
．
平面
；
直线
．
中，
且
，又
分别为
的中点，将△
沿
折叠，使得
.