题库 高中数学
题干
（2015秋•大连校级期末）如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．
（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．
答案(点此获取答案解析）
的底面是菱形，平面
底面
，
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与
成
角的平面的个数为（ ）
中，
是
的中点，
，将
沿
折起，使
点到达
点. 
平面
；
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点
中，
,
，
，平面
平面
，
平面
为
上一点，二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，
，平面
平面
，
，
，则
