题库 高中数学
题干
（2015秋•大连校级期末）如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．
（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．（1）证明：EF∥BC．
（2）证明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．
答案(点此获取答案解析）
中，
，则侧棱
与底面
所成角的正弦值为（ ）
,
为
边上的点，现将
沿
翻折至 
，使得点
在平面
上的投影在
上，且直线
与平面
的长为_________．
中，底面
是边长为
的正三角形，
，
，
.
平面
；
的正切值.
的底面
是菱形，
，
底面
是
上的任意一点.
平面
；
，是否存在点
与平面
所成的锐二面角的大小为
？如果存在，求出点
中，
，
分别为
，
的中点，
为
的中点，
，
．将△
沿
的位置，使得平面
平面
，如图2．
；
和平面
所成角的正弦值；
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．