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- 柱、锥、台的体积
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- 根据表面积计算几何体的量
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我国南北朝时间著名数学家祖暅提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所载，若截得的两个截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等.为计算球的体积，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后再圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，运用祖暅原理可证明此几何体与半球体积相等（任何一个平面所载的两个截面面积都相等）.将椭圆
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ）
绕 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，正方形
的边长为
，点
分别在边
上， 且
．将此正方形沿
切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为________．
的边长为，点分别在边上， 且．将此正方形沿切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为________．
中，
⊥平面
，
，
是
的三等分点，
平面
；
⊥平面
；
的体积．体积为
的正三棱锥
的每个顶点都在半径为
的球
的球面上，球心在此三棱锥内部，且
，点
为线段
的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是_________．
的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是_________．
，则侧视图中的
的值为 （ ）
中，
，
是
的中点，
，则正三棱锥
的球面上，则球
中，
其外接球的体积为
，则该四面体
__________．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
和
的长方形
沿对角线
折起，得到四面体
，则四面体
