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已知四棱台
中，
平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，
，
，
，
，E为DC中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的高．
（注：棱台的两底面相似）
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，，，，E为DC中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的高．（注：棱台的两底面相似）
某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D． |
如图①，有一个等腰直角三角板
垂直于平面
，有一条长为7的细线，其两端分别位于
处，现用铅笔拉紧细线，在平面
上移动.
图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，
平面
？并给出证明.
（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.
垂直于平面，有一条长为7的细线，其两端分别位于处，现用铅笔拉紧细线，在平面上移动.图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，平面？并给出证明.（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.现有一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图甲，底面处于水平状态），将容器放倒（如图乙，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面
与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）
与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
中，四边形
是边长为
的菱形，
，
平面
，
，
为
的中点．
平面
，求线段
的长度．如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
和一个正四棱锥
组合而成，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求正四棱锥的高
，使得该四棱锥的体积是三棱锥
体积的4倍.
和一个正四棱锥组合而成，，.(1)证明：平面
平面；(2)求正四棱锥
的高，使得该四棱锥的体积是三棱锥体积的4倍.如图，在边长为4的菱形
中，
，点
、
分别在边
、
上．点与点
、
不重合，
，
，沿
将
翻折到
的位置，使平面
平面
．
中，，点、分别在边、上．点与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面平面．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）记三棱锥
的体积为
，四棱锥
的体积为
，且
，求此时线段
的长．
在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC且AC=1，AB=2，PA=3，过AB作截面交PC于D，则截面ABD的最小面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
为正四面体
的内切球，
为棱
的中点，
，则平面
截球
中，侧棱
底面
，底面
，点
是侧棱
的中点.
平面
；
，三棱锥
的体积是
，求
的值.