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将长宽分别为和的长方形沿对角线折起,得到四面体,则四面体外接球的表面积为 (    )
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-06-05 01:39:34

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同类题1

A, B, C, D在球O的表面上,且AB = BC=2,AC =,若四面体ABCD的体积的最大值为,则球O的表面积为()
A.B.8πC.9πD.12π

同类题2

球面上有四个点,若两两垂直,且,则该球的表面积为(   )
A.B.C.D.

同类题3

已知三棱锥中,,是边长为的正三角形,则三棱锥的外接球半径为__________.

同类题4

已知三棱锥中,面,,,,则三棱锥的外接球的体积为_______.

同类题5

平面图形很多可以推广到空间中去,例如正三角形可以推广到正四面体,圆可以推广到球,平行四边形可以推广到平行六面体,直角三角形也可以推广到直角四面体,如果四面体中棱两两垂直,那么称四面体为直角四面体. 请类比直角三角形中的性质给出2个直角四面体中的性质,并给出证明.(请在结论中选择1个,结论4,5中选择1个,写出它们在直角四面体中的类似结论,并给出证明,多选不得分,其中表示斜边上的高,分别表示内切圆与外接圆的半径)
 
直角三角形
直角四面体
条件


结论1

 
结论2

 
结论3

 
结论4

 
结论5

 
 
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 组合体的表面积和体积
  • 多面体与球体内切外接问题
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