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如图,在以
为顶点的五面体中,底面
是矩形, 
.
(1)证明:
平面;
(2)在中国古代数学经典著作《九章算术》中,称图中所示的五面体
为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍的体积求法表述为:
术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一.其意思是:若刍甍的“下袤” 
的长为
,“上袤” 
的长为
,“广” 
的长为
,“高”即“点
到平面的距离”为
,则刍甍的体积
的计算公式为: 
,证明该体积公式.
为顶点的五面体中,底面是矩形, .(1)证明:
平面;(2)在中国古代数学经典著作《九章算术》中,称图中所示的五面体
为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍的体积求法表述为:术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一.其意思是:若刍甍
的“下袤” 的长为,“上袤” 的长为,“广” 的长为,“高”即“点到平面的距离”为,则刍甍的体积的计算公式为: ,证明该体积公式.
均在表面积为
的球面上,其中
平面
,
,
,则三棱锥
的体积的最大值为（ ）
中，
，
平面
，
是线段
的中点，
.
平面
；
的表面积.
中，平面
底面
，四边形
是正方形，
，
是
的中点，且
，
.
；
，求几何体
的外接球的球心
恰好是线段
的中点，且
，则三棱锥
已知正三棱锥
的体积为
，每个顶点都在半径为
的球面上，球心
在此三棱锥内部，且
，点
为线段
的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________．
的体积为，每个顶点都在半径为的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段的中点，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________．古希腊亚历山大时期的数学家怕普斯(Pappus, 约300~约350)在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以重心旋转所得周长的积”如图，半圆
的直径
，点
是该半圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心
位于对称轴
上，且满足
= ( )
的直径，点是该半圆弧的中点，那么运用帕普斯的上述定理可以求得，半圆弧与直径所围成的半圆面(阴影部分个含边界)的重心位于对称轴上，且满足= ( )A． | B． | C． | D． |
中，四边形
为平行四边形，
，且
,
,
,
；
，求多面体
的边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
外接球表面积为__________．