已知正四棱锥的内切球的表面积为,且底面是边长为6的正方形,则正四棱锥的体积是__________.
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知矩形,沿矩形的对角线将平面折起,若四点都在同一球面上,则该球面的面积为( )
A.B.C.D.
当前题号:2 | 题型:单选题 | 难度:0.99
三棱锥的一条棱长为,其余棱长均为2,当三棱锥的体积最大时, 它的外接球的表面积为( )
A.B.C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在多面体中,四边形为菱形,,且平面平面.

(1)求证:
(2)若,求多面体的体积.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在正方体中边长为2,点是上底面内一动点,若三棱锥的外接球表面积恰为,则此时点构成的图形面积为(    )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的外接球半径为
A.B.C.D.
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥.已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积的最大值为_________
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,平面平面,且.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若的中点,三棱锥的体积为,求四棱锥外接球的表面积.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为7尺和5尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为( )
A.平方尺B.平方尺C.平方尺D.平方尺
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知正方体的棱长为,则该正方体的外接球的直径为(    ).
A.B.C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99