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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，则堆放的米约有___________斛（结果精确到个位）．
中，侧棱
底面
，
为
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：平面PAC⊥平面BDE；
(2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA
面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.
（1）求证：面ABM面PCD;
（2）求三棱锥P-AMC的体积.
面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.（1）求证：面ABM
面PCD;（2）求三棱锥P-AMC的体积.
已知五边形
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形沿着
折起，且使平面
平面.
（Ⅰ）若
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求四面体
的体积.
是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示，，，，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.（Ⅰ）若
为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）求四面体
的体积.如图，已知在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，EF∥平面ABCD，M为FC的中点，AB=2，EF到平面ABCD的距离为2，FC=2．
（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求VF﹣MBE．
（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求VF﹣MBE．
如图半圆柱
的底面半径和高都是1，面
是它的轴截面（过上下底面圆心连线的平面），
分别是上下底面半圆周上一点.
（1）证明：三棱锥
体积
，并指出
和
满足什么条件时有
（2）求二面角
平面角的取值范围，并说明理由.
的底面半径和高都是1，面是它的轴截面（过上下底面圆心连线的平面），分别是上下底面半圆周上一点.（1）证明：三棱锥
体积，并指出和满足什么条件时有（2）求二面角
平面角的取值范围，并说明理由.
是边长为
的正方形，
平面
平面
.
；
的体积.
平面
，四边形
是菱形，
.
；
为
的中点，
，且
，求四面体
的体积.
是菱形，且
为
的中点，将四边形
沿
折起至
，如图2.
平面
；
的大小为
，求三棱锥
的体积.