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如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
,
，给出以下四个命题：
①
②当且仅当
时，四边形
的面积最小；
③四边形周长
,，则
是奇函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
其中正确命题的个数为（ ）
的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设,，给出以下四个命题：①
②当且仅当
时，四边形的面积最小；③四边形
周长,，则是奇函数；④四棱锥
的体积为常函数；其中正确命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，侧棱长为x.
（1）求出其表面积S（x）和体积V（x）；
（2）设
，求出函数
的定义域，并判断其单调性（无需证明）.
（1）求出其表面积S（x）和体积V（x）；
（2）设
，求出函数的定义域，并判断其单调性（无需证明）.
的一条棱长为
，其余棱长均为1，记四面体
，则函数
如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O，点D，E，F为圆O上的点，
，
，
分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起，，，使得D，E，F重合于P，得到三棱锥
．
（1）当
时，求三棱锥的体积；
（2）当
的边长变化时，三棱锥的侧面和底面所成二面角为
，求
的取值范围．
，，分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起，，，使得D，E，F重合于P，得到三棱锥． （1）当
时，求三棱锥的体积；（2）当
的边长变化时，三棱锥的侧面和底面所成二面角为，求的取值范围．如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为，
、
、
、
为圆上点，
，
，
，
分别是以
，
，
，
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得、、、重合，得到四棱锥.当该四棱锥体积取得最大值时，正方形的边长为______
.
，半径为，该纸片上的正方形的中心为，、、、为圆上点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得、、、重合，得到四棱锥.当该四棱锥体积取得最大值时，正方形的边长为______.已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，
，点B在AC上的射影为D，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
满足
，则该三棱锥体积的最大值为________.如图有一个帐篷，它下部的形状是高为
（单位：米）的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为
（单位：米）的正六棱锥．则帐篷的体积最大值为_____立方米．
（单位：米）的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为（单位：米）的正六棱锥．则帐篷的体积最大值为_____立方米．
的所有顶点都在一个半径为
的球面上，则该正六棱锥体积的最大值为（ ）
在边长为
的等边三角形
中，点
分别是边
上的点，满足
且
，将
沿直线
折到
的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
的等边三角形中，点分别是边上的点，满足且，将沿直线折到的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）A．在边 上存在点 ，使得在翻折过程中，满足 平面 |
B．存在 ，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面 平面 |
C．若 ，当二面角 为直二面角时， |
D．在翻折过程中，四棱锥 体积的最大值记为 ，的最大值为 |