题库 高中数学
题干
已知五边形
是由直角梯形
和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形沿着
折起，且使平面
平面.
（Ⅰ）若
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求四面体
的体积.
是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示，，，，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.（Ⅰ）若
为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）求四面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
的侧棱
、
、
两两垂直，下列结论正确的
，
，
；
在底面上的射影是
的垂心；
.
的底面是正方形，
平面
，
，点
分别为
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
，点
在线段
上.
；
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
，则
____________________.
，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值．