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如图，
是边长为
的正方形，
平面
，
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-06 05:46:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在矩形
中，点
分别在
上，
，沿直线
将
翻折成
，使二面角
为直角，点
分别为线段
上，沿直线
将四边形
向上折起，使
与
重合，则
_______
.
同类题2
如图，天花板上悬挂着灯管
，
，灯线
，为了提高灯管高度，将灯管
绕过
中点
的铅垂线
旋转
，则该灯管升高了
______
.
同类题3
如图（1）所示，已知四边形
是由
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
.现将
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，
是正方形，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四面体
的体积.
同类题5
如图，正三棱柱
的所有棱长均为2，
为棱
上一点，
是
的中点．
（1）若
是
的中点，证明：平面
平面
；
（2）若平面
与平面
的夹角为
，求
的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
锥体体积的有关计算
是边长为
的正方形，
平面
平面
.
；
的体积.
中，点
分别在
上，
，沿直线
将
翻折成
，使二面角
为直角，点
分别为线段
上，沿直线
将四边形
向上折起，使
与
重合，则
，
，灯线
，为了提高灯管高度，将灯管
的铅垂线
旋转
，则该灯管升高了
.
是由
和直角梯形
拼接而成的，其中
.且点
为线段
的中点，
，
.现将
沿
进行翻折，使得二面角
的大小为90°，得到图形如图（2）所示，连接
，点
分别在线段
上. 
；
的体积为四棱锥
体积的
，求点
到平面
是正方形，
平面
， 
.
平面
；
平面
；
的体积.
的所有棱长均为2，
为棱
上一点，
是
的中点．
平面
；
与平面
的夹角为
，求
的长．