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中，
，
，
，
，
，平面
平面
.
是侧棱
的中点，求二面角
的余弦值.
中，E,F分别是AB、AC的中点，平面
将三棱柱分成体积为
两部分，则
：
＝________.
底面为菱形的直棱柱
中，
分别为棱
，
的中点.
（1）在图中作出一个平面
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）
（2）若
，
，求平面
截直棱柱所得两个多面体的体积比.
中，分别为棱，的中点.（1）在图中作出一个平面
，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）（2）若
，，求平面截直棱柱所得两个多面体的体积比. 如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，
,
，高等于3，点
，
，
，
为所在线段的三等分点．
（1）求此三棱柱的体积和三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
，
所成的角的大小．
,，高等于3，点，，，为所在线段的三等分点．（1）求此三棱柱的体积和三棱锥
的体积；（2）求异面直线
，所成的角的大小．
在公元前3世纪，古希腊欧几里得在 《几何原本》里提出：“球的体积
与它的直径
的立方
成正比”，此即
，欧几里得未给出
的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的 圆柱)、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，
表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为
)、等边圆柱（底面圆的直径为)、正方体（棱长为)的“玉 积率”分别为
，那么
__________ ．
与它的直径的立方 成正比”，此即
，欧几里得未给出的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的 圆柱)、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为)、等边圆柱（底面圆的直径为)、正方体（棱长为)的“玉 积率”分别为，那么
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为
，则图中
=.__________．
，则图中=.__________．在三棱柱
中，
，
分别为棱
，
的中点，过
，，的截面把三棱柱分成两部分，则这两部分的体积比为（ ）
中，，分别为棱，的中点，过，，的截面把三棱柱分成两部分，则这两部分的体积比为（ ）| A．5:3 | B．2:1 | C．17:7 | D．3:1 |
的底面
为菱形，且
．
为矩形；
，
平面