题库 高中数学
题干
在公元前3世纪，古希腊欧几里得在 《几何原本》里提出：“球的体积
与它的直径
的立方
成正比”，此即
，欧几里得未给出
的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的 圆柱)、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，
表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为
)、等边圆柱（底面圆的直径为)、正方体（棱长为)的“玉 积率”分别为
，那么
__________ ．
与它的直径的立方 成正比”，此即
，欧几里得未给出的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的 圆柱)、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为)、等边圆柱（底面圆的直径为)、正方体（棱长为)的“玉 积率”分别为，那么答案(点此获取答案解析）
绕其边
所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.
体积与圆柱体积的比值；
的中点，求异面直线CM与
所成角的大小.
，高为
，圆锥的母线长为
.
）；