- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- + 柱体体积的有关计算
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轴的平面
截圆柱，截面是边长为10
的正方形
，在圆柱的侧面上从
到
的最短距离为__________
，则
_____．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱的表面积为
，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱的表面积为A． | B． | C． | D． |
如图，正三棱柱
中
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若点
为四边形
内部及其边界上的点，且三棱锥
的体积为三棱柱体积的
，试在图中画出点的轨迹，并说明理由.
中，为的中点.（1）求证：
；（2）若点
为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由.一个直角梯形的一个底角为
，下底长为上底长的
倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的旋转体体积为
，则该直角梯形的上底长为（ ）
，下底长为上底长的倍，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的旋转体体积为，则该直角梯形的上底长为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是
《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为
（底面圆的周长的平方
高），则由此可推得圆周率
的取值为___________.
（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为___________.
中，底面
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
中，
，
，
．
；
，
，求三棱柱