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《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示,已知该几何体的体积为
,则图中
=.__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-22 11:38:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,一边长为30
cm
的正方形铁皮,先将阴影部分裁下,然后用余下的四个全等等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,要使这个容器的容积最大,则等腰三角形的底边长为
______
(
cm
).
同类题2
如图,在三棱柱
中,
,底面三角形
是边长为2的等边三角形,
为
的中点.
(1)求证:
;
(2)若直线
与平面
所成的角为
,求三棱柱
的体积.
同类题3
某高为4的三棱柱被一个平面截去一部分后得到一个几何体,它的三视图如图所示,则该几何体的体积与原三棱柱的体积之比是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在一个圆锥内作一个内接等边圆柱(一个底面在圆锥的底面上,且轴截面是正方形的圆柱),再在等边圆柱的上底面截得的小圆锥内做一个内接等边圆柱,这样无限的做下去.
(1)证明这些等边圆柱的体积从大到小排成一个等比数列;
(2)已知这些等边圆柱的体积之和为原来圆锥体积的
,求最大的等边圆柱的体积与圆锥的体积之比.
同类题5
已知正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的一个面
A
1
B
1
C
1
D
1
在半径为
的半球底面上,
A
、
B
、
C
、
D
四个顶点都在此半球面上,则正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的体积为__________.
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