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如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-21 11:02:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是菱形，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）请作出点
在平面
上的射影
，并说明理由.若
，
，求三棱锥
的体积.
同类题3
已知
分别为等腰直角三角形
的边上的中点，
，现把
沿
折起（如图2），连结
，得到四棱锥
．
（1）证明：无论把
转到什么位置，面
面
；
（2）当四棱锥
的体积最大时，求
到面
的距离及体积的最大值．
同类题4
如图所示，正方体
ABCD
﹣
A
′
B
′
C
′
D
′的棱长为1，
E
，
F
分别是棱
AA
′，
CC
′的中点，过直线
E
，
F
的平面分别与棱
BB
′、
DD
′交于
M
，
N
，设
BM
＝
x
，
x
∈0，1，给出以下四个命题：
①平面
MENF
⊥平面
BDD
′
B
′；
②当且仅当
x
＝
时，四边形
MENF
的面积最小；
③四边形
MENF
周长
L
＝
f
（
x
），
x
∈0，1是单调函数；
④四棱锥
C
′﹣
MENF
的体积
V
＝
h
（
x
）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．①④
B．②
C．③
D．③④
同类题5
如图，长方体
的体积为
，
E
为棱
上的点,且
，三棱锥
E
－
BCD
的体积为
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
中，
是正三角形，四边形
是菱形，点
是
的中点．
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
在平面
上的射影
，并说明理由.若
，
，求三棱锥
分别为等腰直角三角形
的边上的中点，
，现把
沿
折起（如图2），连结
，得到四棱锥
．
面
；
到面
的距离及体积的最大值．
时，四边形MENF的面积最小；
的体积为
，E为棱
上的点,且
，三棱锥E－BCD的体积为
，则
=（ ）
