题库 高中数学
题干
如图所示，三棱柱
中，侧棱
垂直底面，∠ACB=90°，
，D为
的中点，点P为AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥B-CDP的体积.
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，，D为的中点，点P为AB的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥B-CDP的体积.
答案(点此获取答案解析）
中，
为线段
上的动点，则下列结论正确的有
的体积为定值； ②
；③
的最大值为
； ④
的最小值为2
的棱长为1，除面
外，该正方体其余各面的中心分别为点
，
，
，
，
（如图所示），则四棱锥
的体积为（ ）
的四个顶点均在同一个球面上，且
，
，若该三棱锥体积的最大值为
，则其外接球的表面积为
，侧棱长为
的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为 ．