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如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，
。
（1）求线段PD的长；
（2）若
，求三棱锥P-ABC的体积。
。（1）求线段PD的长；
（2）若
，求三棱锥P-ABC的体积。如图6，已知正方体
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点，在平面
内的正投影．（1）求以
为顶点，以四边形
在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（2）证明：直线
平面
；（3）求异面直线
所成角的正弦值.
如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面AB
A． （Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积； （Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF； |
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得
，并说明理由．
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与所成角的余弦值；(Ⅲ)探究在
上是否存在点Q，使得，并说明理由．
是直角梯形，
，
，
，
平面
；
是
的中点，证明：
平面
；
，求三棱锥
的体积．如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证：BB1∥平面EFM；
(2)求四面体
的体积.
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)求证：BB1∥平面EFM；
(2)求四面体
的体积.
的正方形绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于 
.
的球的内接三棱柱
的底面是等腰直角三角形，
底面
，
，则此三棱柱的体积为________________.在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质： .
的外接球的球心O满足
,且外接球的体积为
，则该三棱锥的体积为 .