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已知正三棱锥
的外接球的球心
O
满足
,且外接球的体积为
，则该三棱锥的体积为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2010-05-06 11:50:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”若圆周率约为3，估算出堆放的米约有( )立方尺
A．
B．
C．
D．
同类题2
一个几何体的三视图如图所示，其体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
同类题4
一个密闭且透明的正方体容器中装有部分液体，已知该正方体的棱长为2，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围为__________．
同类题5
一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点都在半径为
的球面上，球心在三棱锥的底面所在平面上，则该正三棱锥的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
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空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
的外接球的球心O满足
,且外接球的体积为
，则该三棱锥的体积为 .
中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
的体积
的球面上，球心在三棱锥的底面所在平面上，则该正三棱锥的体积是（ ）
