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中，
，
是
的中点，则四棱锥
的体积为_____________．
的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE， BF∩CE=O，AB=AE，连结AO.
（I）求证：AO⊥平面FEB
（I）求证：AO⊥平面FEB
| A． （II）求二面角B—AC—E的大小. （III）求三棱锥B—DEF的体积. |
设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图所示，母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为
，在轴截面中A1B⊥A1A，求圆台的体积V.
，在轴截面中A1B⊥A1A，求圆台的体积V.在几何体ABCDE中，
平面ABC，
平面ABC，
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：
平面BCDE；
（2）设F是BC的中点，求证：平面
平面AFE；
（3）求几何体ABCDE的体积．
平面ABC，平面ABC，（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：
平面BCDE；（2）设F是BC的中点，求证：平面
平面AFE；（3）求几何体ABCDE的体积．
的边长为2，点
、
分别在边
、
上，且
，
，将此正方形沿
、
折起，使点
、
重合于点
，则三棱锥
的体积是
如图，四棱柱
中，
底面
.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.（1）证明：
为的中点；（2）求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；（3）若
，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，BB1的中点．
（1）证明：FH∥平面A1EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A1﹣EFG的体积．
（1）证明：FH∥平面A1EG；
（2）证明：AH⊥EG；
（3）求三棱锥A1﹣EFG的体积．
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，
（1）求证：A1C⊥CC1；
（2）若AB=2，AC=
，BC=
，问AA1为何值时，三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大，并求此最大值．
（1）求证：A1C⊥CC1；
（2）若AB=2，AC=
，BC=，问AA1为何值时，三棱柱ABC﹣A1B1C1体积最大，并求此最大值．
及其三视图如图所示，平行于棱
的平面分别交四面体的棱
于点
.
是矩形.