如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)求证：BB1∥平面EFM；(2)求四面_刷题宝

题干

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱长都相等，M、E分别是

和AB₁的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.

(1)求证：BB₁∥平面EFM；
(2)求四面体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-02-12 06:07:15

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同类题1

在四棱锥P-ABC中，底面ABCD为平行四边形，

，O为AC的中点，

M为PD的中点。
（1）证明

．
（2）证明

．
（3）求三棱锥P-MAC体积．

同类题2

的面对角线

上运动，则下列四个命题：
①

；
④三棱锥

的体积不变.
其中正确的命题序号是______．

同类题3

如图所示，在边长为12的正方形ADD₁A₁中，点B，C在线段AD上，且AB＝3，BC＝4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点B₁，P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁D₁，AD₁于点C₁，Q，将该正方形沿BB₁，CC₁折叠，使得DD₁与AA₁重合，构成如图所示的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC₁B₁；
（II)求多面体A₁B₁C₁﹣APQ的体积.

同类题4

如图，在棱长为4的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P是A₁B₁上一点，且PB₁＝A₁B₁，则多面体P－BCC₁B₁的体积为(　　)

A．	B．
C．4	D．5

同类题5

如图，在四棱锥

的中点，且

.

（1）求证：

；
（2）若点

上一点，且

，求四棱锥

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