如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)求证：BB1∥平面EFM；(2)求四面_刷题宝

题干

如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱长都相等，M、E分别是

和AB₁的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.

(1)求证：BB₁∥平面EFM；
(2)求四面体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-02-12 06:07:15

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同类题1

如图1，在棱长为

中，P、Q是对角
线

上的点，若

，则三棱锥

的体积为 ________

同类题2

如图的三视图表示的四棱锥的体积为

，则该四棱锥的最长的棱的长度为（）

同类题3

在同一个球的球面上，

，若四面体

外接球的球心

恰好在侧棱

，则四面体

的体积为（　　）

同类题4

如图所示，三棱柱ABC—A₁B₁C_l中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁⊥面AA_lC_lC，∠AA_lC_l=∠BAC₁=60⁰，AC₁与A₁C相交于0．
(1)求证：BO⊥面AA_lC_lC；
(2)求三棱锥C₁—ABC的体积；
(3)求二面角A₁—B₁C₁—A的余弦值．

同类题5

如图，已知在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，EF∥平面ABCD，M为FC的中点，AB=2，EF到平面ABCD的距离为2，FC=2．

（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求V_F_﹣MBE．

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