题库 高中数学
题干
如图6，已知正方体
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点，在平面
内的正投影．（1）求以
为顶点，以四边形
在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（2）证明：直线
平面
；（3）求异面直线
所成角的正弦值.
答案(点此获取答案解析）
的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；平面；所成角的正弦值.
中，
，
，
分别为
的中点.
；
，求三棱锥
的体积.
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
.
是
上的一点，求证：平面
平面
；
的所有棱长都相等，
，
，四边形
和四边形
均为矩形．
底面
；
，若
，求四棱锥
的体积．
，其中
，
，求该几何体的体积和表面积．
中，
^底面
，若底面
与底面
．若
是
的中点，求：
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．