刷题首页
题库
高中数学
题干
在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质：
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2013-12-24 08:34:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆锥的底面半径为
,母线长为
,则该圆锥的体积等于__________.
同类题2
如图（1），在矩形
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的正弦值.
同类题3
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
，
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”，称为祖暅原理．意思是底面处于同一平面上的两个同高的几何体，若在等高处的截面面积始终相等，则它们的体积相等．利用这个原理求半球
O
的体积时，需要构造一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____，表面积为_____．
同类题5
现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为9的圆锥和底面半径为
，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
平面与空间中的类比
,母线长为
,则该圆锥的体积等于__________.
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示.
平面
；
的体积；
的正弦值.
中，
底面
，
，
，
，
，
是线段
的中点.
平面
；
的体积.
，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.