刷题首页
题库
高中数学
题干
19.如图所示,已知
是直角梯形,
,
,
,
平面
.
(1)证明:
;
(2)若
是
的中点,证明:
平面
;
(3)若
,求三棱锥
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-07-08 09:17:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在边长为
的正方形
中,点
,
分别为
,
的中点,将
折到
的位置.
(1)求证:
;
(2)若
,求五棱锥
的体积.
同类题2
正棱锥的高缩小为原来的
,底面外接圆半径扩大为原来的3倍,则它的体积是原来体积的( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,在长方体
中,底面
ABCD
是边长为2的正方形,
.
求证:
;
求三棱锥
的体积.
同类题4
祖暅是南北朝时代的伟大科学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理: “幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个乎行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现将曲线
绕
轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体,记为
,几何体
的三视图如图所示.根据祖暅原理通过考察
可以得到
的体积,则
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
某几何体的三视图如图所示,正视图为腰长为1的等腰直角三角形,侧视图、俯视图均为边长为1的正方形,则该几何体的表面积是_____,体积是_____.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面平行