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在长方体
中，
，
，
、
分别是所在棱
、
的中点，点
是棱
上的动点，连接
、
，如图所示.
（1）求异面直线、所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求以、、
、为顶点的三棱锥的体积.
中，，，、分别是所在棱、的中点，点是棱上的动点，连接、，如图所示.（1）求异面直线
、所成角的大小（用反三角函数值表示）；（2）求以
、、、为顶点的三棱锥的体积.
的底面是边长为1的菱形，其中
，
垂直于底面
，
；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小．
，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为_________
中，
在棱
上，且
，分别记二面角
的平面角为
，在（ ）
已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____.
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
．
平面
；
的体积．
中，
，D是棱
上的动点.
；
的体积.已知四边形ABCD为矩形，AB=2AD=4，M为AB的中点，将△ADM沿DM折起，得到四棱锥A1﹣DMBC，设A1C的中点为N，在翻折过程中，得到如下有三个命题:①BN∥平面A1DM；②三棱锥N﹣DMC的最大体积为
；③在翻折过程中，存在某个位置，使得DM⊥A1C.其中正确命题的序号为_____.
；③在翻折过程中，存在某个位置，使得DM⊥A1C.其中正确命题的序号为_____.如图，等腰梯形ABCD中，
，E为CD中点，将
沿AE折到
的位置.
（1）证明：
；
（2）请你求出在沿AE任意折叠过程中所得四棱锥
体积的最大值.
，E为CD中点，将沿AE折到的位置.（1）证明：
；（2）请你求出在
沿AE任意折叠过程中所得四棱锥体积的最大值.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图
），其体积等于______ ．
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此椭圆绕轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图），其体积等于