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高中数学
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现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图
),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答以下问题:已知椭圆的标准方程为
,将此椭圆绕
轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图
),其体积等于
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-15 09:15:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
圆锥
(其中
为顶点,
为底面圆心)的侧面积与底面积的比是
,则圆锥
与它外接球(即顶点在球面上且底面圆周也在球面上)的体积比为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.6
B.2
C.3
D.3
同类题3
如图为一简单组合体,其底面
为正方形,
平面
,
,且
,
为线段
的中点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
同类题4
一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3,瓶里所装的水深为8,将一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到8.5,则该钢球的半径为( )
A.
B.1
C.
D.2
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