已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD_刷题宝

题干

已知棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是BC的中点，点P是侧面DCC₁D₁内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-15 05:12:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示的矩形

两点的动点，且

的中点，现沿

折起，使得

.

（1）探究：在线段

上是否存在一点

，若存在，说明点

的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求三棱锥

的体积的最大值，并计算此时

同类题2

如图所示的几何体中，ABC-A₁B₁C₁为三棱柱，且AA₁⊥平面ABC， AA₁=AC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD=4，∠ADC=60°.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求三棱锥

同类题3

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈0，1，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝

时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈0，1是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（　　）

同类题4

一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 .

同类题5

某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)

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