已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD_刷题宝

题干

已知棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是BC的中点，点P是侧面DCC₁D₁内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-15 05:12:29

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同类题1

的中点，求：

（1）三棱锥

的体积；
（2）异面直线

所成角的大小.

同类题2

如图，正方体

的中点，平面

.

（1）求证：

.
（2）求点

同类题3

如图，在四棱锥

中，已知四边形

是菱形，且

内的射影在线段

的中点，求证：

；
（Ⅱ）若

的等边三角形，三棱锥

同类题4

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，A₁B₁⊥B₁C₁，AA₁=AB=2，BC=1，E为A₁C₁中点．

（Ⅰ）求证：A₁B⊥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）求三棱锥B-ECC₁的体积；
（Ⅲ）设平面EAB与直线B₁C₁交于点H，求线段B₁H的长．

同类题5

的体积等于

，求异面直线

所成角的大小.

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