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已知正方体
的各棱长为
,圆锥
的底面圆是正方形
的内切圆,顶点
是正方形
的中心,则圆锥的体积为____________
,侧面积为___________
.
的各棱长为,圆锥的底面圆是正方形的内切圆,顶点是正方形的中心,则圆锥的体积为____________,侧面积为___________.（1）已知某圆柱的体积为
，侧面积为
，求该圆柱的高与表面积；
（2）如图，
，
与
、
分别交于
、
两点，
与、分别交于
、
两点，
，证明：、、、、
五点共面.
，侧面积为，求该圆柱的高与表面积；（2）如图，
，与、分别交于、两点，与、分别交于、两点，，证明：、、、、五点共面.
的三边分别是
，以
所在直线为轴将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积已知圆柱的底面半径为r，上底面和下底面的圆心分别为
和O，正方形ABCD内接于下底面圆O，
与母线所成的角为
.
（1）试用r表示圆柱的表面积S；
（2）若圆柱的体积为
，求点D到平面
的距离.
和O，正方形ABCD内接于下底面圆O，与母线所成的角为.（1）试用r表示圆柱的表面积S；
（2）若圆柱的体积为
，求点D到平面的距离.已知圆柱的底面半径为r，上底面圆心为O，正六边形ABCDEF内接于下底面圆
，OA与母线所成角为
.
（1）试用r表示圆柱的表面积S；
（2）若圆柱体积为
，求点C到平面OEF的距离.
，OA与母线所成角为.（1）试用r表示圆柱的表面积S；
（2）若圆柱体积为
，求点C到平面OEF的距离.如图，在Rt△
中，
，斜边
，
是
的中点，现将
以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥，点
为圆锥底面圆周上的一点，且
.
（1）求该圆锥的全面积（即表面积）；
（2）求异面直线与
所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）.
中，，斜边，是的中点，现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且.（1）求该圆锥的全面积（即表面积）；
（2）求异面直线
与所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）.如图，五边形ABSCD中，四边形ABCD为矩形，AB＝1，△BSC为边长为2的正三角形，将△BSC沿BC折起，使得侧面SAD垂直于平面ABCD，E、F分别为SA、DC的中点．
（1）求证：EF∥面SBC；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．
（1）求证：EF∥面SBC；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．
如图一,等腰梯形
,
,
,
,
分别是
的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线
,
折起,使得点
和点
重合,记为点
,如图二.
(1)求证:平面
平面
.
(2)求四棱锥P-ABEF的表面积.
,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线,折起,使得点和点重合,记为点,如图二.(1)求证:平面
平面.(2)求四棱锥P-ABEF的表面积.
《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示，则这块“堑堵”形石材的表面积为_____．