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中，
是边长为2的正三角形，
所在平面互相垂直，且
，
.若三棱锥
上，则球在三棱柱
中，已知底面
是等边三角形，
底面，
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)设
，求三棱锥
的体积.
(参考公式:锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高.)
中，已知底面是等边三角形，底面，是的中点.(1)求证:
;(2)设
，求三棱锥的体积.(参考公式:锥体体积公式
，其中为底面面积，为高.)
中，点
到平面
的距离为___________.
中，
，
，
，
为该正方体侧面
内（含边界）的动点，且满足
.则四棱锥
体积的取值范围是（ ）
的菱形，俯视图是正方形，则这个装饰物的体积为（ ）
是球
上的点
，
,
，
,则球已知三棱锥
中，
、
、
两两垂直且长度均为10，定长为
（
）的线段
的一个端点
在棱上运动，另一个端点
在△
内运动（含边界），线段的中点
的轨迹的面积为
，则的值等于________
中，、、两两垂直且长度均为10，定长为（）的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在△内运动（含边界），线段的中点的轨迹的面积为，则的值等于________
中，四边形
为矩形，
，
，
，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，
、
、
两两重直，
，
，
，则该三棱锥外接球表面积为如图，梯形
所在的平面与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
为
的中点.
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求多面体
的体积.
所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，为的中点.，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求多面体
的体积.