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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面AB
（III）求三棱锥A1-AB1D的体积.
| A．已知D是BC的中点，AB=AA1=2. |
（I）求证：平面AB1D⊥平面BB1C1C；
（II）求证：A1C∥平面AB1D；（III）求三棱锥A1-AB1D的体积.
已知直三棱柱ABC-A
BC的底面为等腰直角三角形，∠ABC-90
,直线AC与平面BCCB成30角，直三棱柱ABC-ABC的外接球的体积为
，则三棱柱ABC- ABC的高为
BC的底面为等腰直角三角形，∠ABC-90,直线AC与平面BCCB成30角，直三棱柱ABC-ABC的外接球的体积为，则三棱柱ABC- ABC的高为| A．2 | B． | C． | D．1 |
中，
，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求三棱锥C－BEP的体积．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求三棱锥C－BEP的体积．
，则这两个球的半径之比为__________．
中，
底面
，底面
，三棱柱
的顶点都位于四棱锥
分别是棱
的中点，则三棱柱如图
,在梯形
中,
于
,
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
（如图2）,
为线段
上一点.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）若为线段中点,求多面体
与多面体
的体积之比；
（Ⅲ）是否存在一点,使得
平面
?若存在,求
的长.若不存在,请说明理由.
,在梯形中,于,.将沿折起至,使得平面平面（如图2）,为线段上一点.图1 图2
（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）若
为线段中点,求多面体与多面体的体积之比；（Ⅲ）是否存在一点
,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.
的所有顶点都在球
的球面上，
是球
是等腰直角三角形，
，若
，三棱锥的体积是
，则球
平面BCD，
是边长为3的等边三角形.若
，则球O的表面积为（ ）
