题库 高中数学
题干
如图
,在梯形
中,
于
,
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
（如图2）,
为线段
上一点.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）若为线段中点,求多面体
与多面体
的体积之比；
（Ⅲ）是否存在一点,使得
平面
?若存在,求
的长.若不存在,请说明理由.
,在梯形中,于,.将沿折起至,使得平面平面（如图2）,为线段上一点.图1 图2
（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）若
为线段中点,求多面体与多面体的体积之比；（Ⅲ）是否存在一点
,使得平面?若存在,求的长.若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
平面ABCD，
ABC=60O，E，F分别是BC，PC
。
中
两两垂直，且
，设
是底面三角形
内一动点，定义：
，其中
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积。若
，且
恒成立，则正实数
的最小值是_____
的所有棱长都为2，则此四棱锥体积为_____
，
平面
，底面
，
，
，
为
边上的中点.
平面
；
平面
；
的体积.