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,则此圆锥的体积是______.
,则经过高的中点且平行于底面的平面截该三棱锥所得的截面面积是______.
中,
则它的外接球的体积是
如图，在各棱长均为2的正三棱柱
中，
为棱
的中点，
在棱
上，
，
，
为线段
上的动点，其中，更靠近，且
.
在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，为棱的中点，在棱上，，，为线段上的动点，其中，更靠近，且.在棱上，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
的高为
，且此棱锥的内切球的半径
，则
（ ）
的三个面的对角线
，
，
的长分别是1，2，3，则该长方体的外接球的表面积为
中，
平面
，
分别是
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱
，其中
，若
，当“阳马”即四棱锥
体积最大时，“堑堵”即三棱柱外接球的体积为__________．
，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱外接球的体积为__________．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，．若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为
，则球O的表面积为__________ ．
，则球O的表面积为已知正方体
的棱长为2,长度为
的线段
的一个端点
在棱
上运动,另一个端点
在正方形
内运动,则中点的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的的体积等于______.
的棱长为2,长度为的线段的一个端点在棱上运动,另一个端点在正方形内运动,则中点的轨迹与正方体的表面所围成的较小的几何体的的体积等于______.