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如图，四棱锥
的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝
，
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱锥P-BDC的体积．
的底面为菱形，且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝，（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱锥P-BDC的体积．
中，
，
，
为
上的点，
平面
.
平面
；
，且
，求三棱锥
的体积.
对于四面体
,有以下命题:①若
,则
,
,
与底面所成的角相等；②若
,
,则点
在底面
内的射影是
的内心；③四面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为
.其中正确的命题是( )
,有以下命题:①若,则,,与底面所成的角相等；②若,,则点在底面内的射影是的内心；③四面体的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为.其中正确的命题是( )| A．①③ | B．③④ | C．①②③ | D．①③④ |
中，底面
为正方形，
平面
，
，
分别是
，
的中点. 
平面
；
的体积；
平面
，则该正四棱锥的体积为______．
(2017·石家庄一模)祖暅是南北朝时期的伟大数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为( )
| A．①② | B．①③ |
| C．②④ | D．①④ |