已知三棱柱的体积为30立方厘米，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥的体积为____________立方厘米．

祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出祖暅：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等. 祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的体积推导半球体的体积，其示意图如图所示，其中图(1)是一个半径为R的半球体，图(2)是从圆柱中挖去一个圆锥所得到的几何体. (圆柱和圆锥的底面半径和高均为R)

利用类似的方法，可以计算抛物体的体积：在x-O-y坐标系中，设抛物线C的方程为y=1－x² (－1x1)，将曲线C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体. 利用祖暅原理可计算得该抛物体的体积为( ).

A．

B．

C．

D．

如图，在四棱锥P-ABCD中，BA∥CD，，,平面平面ABCD，为等腰直角三角形，.

（1）证明：；
（2）若三棱锥B-PCD的体积为，求的面积.

正六棱锥的侧棱长为，底面边长为6，这个正六棱锥的体积为______.

如图，在四棱锥中，，，，分别为棱，的中点，，，且.

（1）证明：平面平面.
（2）若四棱锥的高为3，求该四棱锥的体积.