题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求证：平面
平面．
中，底面为正方形，平面，，，分别是，的中点. （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面
； 
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．
，其中
，若
，当四棱锥
体积最大时，三棱柱
，求该正三棱柱的底面边长．
的底面
是边长为
的正方形，且
，若一个半径为
的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是__________．
中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为
时，圆柱的体积为