题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求证：平面
平面．
中，底面为正方形，平面，，，分别是，的中点. （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积；（Ⅲ）求证：平面
平面．答案(点此获取答案解析）
的三条侧棱两两垂直，
，
，
分别是棱
，
的中点．
平面
；
的体积为
，求线段
的长．
，
，
，
，点
在底面
上的射影是
的中点
，
．
平面
；
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的大小．
，其中
均为正数，已知球的半径为R，利用n元均值不等式求得球的内接正四棱锥的体积的最大值为
，
，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，旋转一周形成几何体的体积是（ ）．
中，
，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，若
，
分别是
的中点.
平面
平面
;
的体积
.