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(2017·石家庄一模)祖暅是南北朝时期的伟大数学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体:图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体,图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.①④
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-04 10:11:11
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同类题1
半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为_________
同类题2
一个水平横放的圆柱形水桶,桶内的水漫过底面周长的四分之一,那么当桶直立时,水的高度与桶的高度的比为__________
同类题3
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
平面
,
,点
是
的中点,四面体
的体积为
.
(
)求证:
平面
.
(
)若四面体
的体积为
.求
的长.
同类题4
母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于
,则该圆锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,在底面是菱形的四棱锥
中,
,
,
,
为线段
上一点,且
.
(Ⅰ)若
为
的中点,证明:
平面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
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