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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为
的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为__________.
的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为__________.
中，
平面
，且
，异面直线
与
所成角为
，点
都在同一个球面上，则该球的半径为 （ ）
的底面边长为1的正方形，每条侧棱的长均为
，P为侧棱SD上的点.
；
平面
，求三棱锥
的体积..
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面
，则球
__________．
如图，直角
中，∠
，
，D、E分别是AB、BC边的中点，沿DE将
折起至
，且∠
.
（Ⅰ）求四棱锥F－ADEC的体积；
（Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面ACF．
中，∠，，D、E分别是AB、BC边的中点，沿DE将折起至，且∠.（Ⅰ）求四棱锥F－ADEC的体积；
（Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面ACF．
如图，正三棱柱
中，
为
中点，
为
上的一点，
.
（1）若
平面
，求证：
.
（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为
，下面一个几何体的体积为
，求
.
中，为中点，为上的一点，.（1）若
平面，求证：.（2）平面
将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为，下面一个几何体的体积为，求.
中，已知
，点
在棱
上，则三棱锥
的体积为________．