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空间几何体的表面积与体积
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如图，在正方形
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
、
折起，使
两点重合于
.
(Ⅰ)求证：平面
⊥平面
；
(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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若某几何体的三视图（单位:
）如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：2
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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正四棱锥
中,
为底面
的中心, 以
为直径的球
分别与
交于
,若球
的表面积为
,则四边形
的面积等
．
当前题号：3
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知正三角形
边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
的外接球的表面积为
.
当前题号：4
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知从点
出发的三条射线
，
，
两两成
角，且分别与球
相切于
，
，
三点．若球
的体积为
，则
，
两点间的距离为( )
A．
B．
C．3
D．
当前题号：5
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________，表面积为__________.
当前题号：6
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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在正方体
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值等于_______，若正方体边长为1，则四面体
的体积为_________.
当前题号：7
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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在菱形
中，
，将
沿
折起到
的位置，若二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的体积为（）
A．
B．
C．
D．
当前题号：8
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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点
在同一个球的球面上，
，若四面体
体积的最大值为
，则该球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
当前题号：9
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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如图所示的三棱柱
中，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱柱
的体积．
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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中，点
分别是
的中点，将
分别沿
、
折起，使
两点重合于
.
⊥平面
；
的体积.
）如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的体积等于（ ）
中,
为底面
的中心, 以
为直径的球
分别与
交于
,若球
,则四边形
边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
的外接球的表面积为 .
出发的三条射线
，
，
两两成
角，且分别与球
相切于
，
，
三点．若球
，则
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值等于_______，若正方体边长为1，则四面体
的体积为_________.
中，
，将
沿
折起到
的位置，若二面角
的大小为
，则三棱锥
的外接球的体积为（）
在同一个球的球面上，
，若四面体
体积的最大值为
，则该球的表面积为（）
中，
，
．
；
，
，求三棱柱
的体积．